システムトレードで成功するために重要にも関わらず多くの人が無視、誤解していることについて(5)

多くの人が、レバレッジを大きくすれば、リスクは大きくなるかもしれないが、その分(平均的な)利益も大きくなると何となく考えています。 しかしながら、このことは実は誤解であると言いました。
今回から、このことを固定比率トレーディングを例にとってシミュレーションによって議論していきます。

今回は、まずシミュレーションにおける前提と仮定について述べます。

シミュレーションにおいては以下のことを仮定します。

1. 取引においては、実数単位の取引が出来るものと仮定します。例えば、整数単位の取引だけではなく、2.358単位の取引や0.003単位の取引が出来ると仮定します。
2. 各トレードの損益額は、独立同一分布に従う確率変数列であると仮定します。
3. 各トレードの損益額の分布は、経験分布にしたがうものと仮定します。

仮定1,2のもとで固定比率トレーディングを行うと、資産はトレード回数とともに「平均的には」指数的に増加(あるいは減少)していくことになります。

仮定1,2,3についてそれぞれコメントを下に書いておきます。

仮定1は、シミュレーションを簡単に行うために通常導入される仮定です。この仮定のもとでは、固定比率トレーディングの資産増加を過大に見積もることになります。特に資金量が小さいときは、シミュレーション結果が資産増加を過大に見積もる度合いが大きくなります。

仮定2は、各トレード間の相関を適切にモデルに取り込むことが一般的には簡単ではないために導入される仮定です。もし連続するトレード間に正の相関があるようならば、トレードによる資産成長のばらつきを小さく評価してしまうことになります。また最大ドローダウンも小さく評価してしまう可能性があります。

仮定3は、非現実的な仮定かもしれません。各トレードの損益額の分布が何らかの分布に従うと仮定し、過去のトレード結果から、その分布のパラメータを決めるというやり方の方が適切かもしれません。しかしながら、この場合には、「何らかの分布」を仮定しなければならず、その仮定が現実的であるという保証はありません。結局、仮定3に関する部分は大胆な仮定をおくしかなく、今回は仮定3でシミュレーションを行うことにします。