システムトレードで成功するために重要にも関わらず多くの人が無視、誤解していることについて(9)

トレード結果が、考えているトレードシステムの過去40回のトレード結果の経験分布に従うとして
固定比率トレーディングf=0.496でトレードした場合の資産の成長率をシミュレーションしたものを以下に示します。シミュレーションは10万個のサンプルを発生させて行いました。

横軸はトレード回数で、縦軸は初期資産を1としたときの資産成長率です。縦軸は対数軸で表しています。

Meanは10万個のサンプルの資産成長率の算術平均を、x%(x=75%,50%,10%,5%,2%)は10万個のサンプルの資産成長率のxパーセンタイル値を表しています。

この図を見て分かることは、資産成長率の算術平均は中央値である50パーセンタイル値はよりずっと大きく、トレード回数40回以降では75%パーセンタイル値よりも大きくなっています。このことから言えることは、資産成長率の算術平均で資産が増えていくだろうと考えることは、あまりにも楽観過ぎるということです。
また10パーセントタイル値では、100回のトレードの後、初期資産を減らしてしまっています。
このことから、f=0.496でトレードを行うことはあまりにもアグレッシブ過ぎるのではないかと考えますが、いかがでしょうか？

次回はfの値を変えたシミュレーション結果見て、比較してみることにします。

システムトレードで成功するために重要にも関わらず多くの人が無視、誤解していることについて(8)

前回，

考えているトレードシステムの過去40回のトレード結果に関して、fを0から1まで変化させていったときの1トレードあたりの資産の平均成長率は，f=0から0.496まではfが増加すると1トレードあたりの資産の平均成長率も増加して，その後減少する。
すなわちf=0.496で1トレードあたりの資産の平均成長率が最大となる。

ということを示しました。

では，f=0.496に対応するレバレッジでトレードを行うのが最もよいのでしょうか？

この答えは，次回シミュレーション結果をお見せし，その結果を観察しながら考えることにします。

メタトレーダー４で勝つために”７つのポイント”4時間セミナー 3月4日＠東京

こんにちは。
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「メタトレーダー４で勝つために絶対知っておくべき７つのポイント ４時間セミナー」
【講師】　株式会社テラス　代表　林
【日程】　2012年3月4日(日曜日)
【時間】　13:00-17:00（12:45～セミナー会場に入れます）（休憩は3,4回を予定）
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【人数】　先着20名様　※定員に達し次第締め切らせて頂きます。
■セミナー対象者
・メタトレーダー４初心者　　（本やブログでメタトレーダー４という言葉を聞いたことがあるというレベル）
・メタトレーダー４未経験者　　（デモ版は触ったことがあるが、実際のお金で運用したことが無いというレベル）
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上記のような方を対象にしたセミナーになっております。
※　個人投資家向けのセミナーですので、投資関係の職業に従事されている方はご遠慮ください。
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０．【基礎知識・用語講座】　　30分
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～桁数・Digits・最小取引レート取引単位
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システムトレードで成功するために重要にも関わらず多くの人が無視、誤解していることについて(7)

考えているトレードシステムの過去40回のトレード結果に関して、
fを0から1まで変化させていったときの1トレードあたりの資産の平均成長率を
表すと以下のようになります。

この図を見ていただくと分かりますが、
1トレードあたりの資産の平均成長率はfに関する単調増加関数では
ありません。
 
このトレードシステムの過去40回のトレード結果に関しては、
f=0から0.496まではfが増加すると1トレードあたりの資産の平均成長率
も増加していきます。
f=0.496のときに1トレードあたりの資産の平均成長率は最大値を取り、
その値は1.0270になります。
すなわち、証拠金8236/0.496=16600円あたり1単位トレードし、
そのときの1トレードあたりの利益は2.7%になります。
fが0.496より大きくなると1トレードあたりの利益は最大値の2.7%
から減少していき、fが0.886より大きくなると1トレードあたりの
利益はマイナスになってしまいます。

この観察より、
固定比率トレーディングにおいて、レバッレッジを大きくしていくと
1トレードあたりの資産の平均成長率はあるところまでは大きくなるが、
それを超えてレバッレジを大きくすると1トレードあたりの資産の
平均成長率が減少していくことが分かります。

すなわち、
レバレッジを大きくすれば、リスクは大きくなるかもしれないが、
その分(平均的な)利益も大きくなると多くの人が何となく考えていますが、
これは間違いであることが分かります。

システムトレードで成功するために重要にも関わらず多くの人が無視、誤解していることについて(6)

それでは、前回まで行った設定、仮定のもとで、レバレッジを大きくしていくと何が起きるかを見てみましょう。
トレードシステムとしてエキスパートラウンジからダウンロードできるある無料EAを考えることにします。
このEAの取引対象はAUDCADで、過去40回のトレード結果を経験分布とみなすことにします。
過去40回のトレード結果をヒストグラムで表すと以下のようになります。
このEAでの過去40回の最大損失は-8236円で、1トレードあたりの平均損益は873.15円です。

ここで固定比率トレーディングを仮定して、その固定比率fを0から1まで変化させてみます。
固定比率トレーディングと固定比率fの説明については、このシリーズの(3), (4)を参照してください。
ここでは、固定比率トレーディングのもとで1トレードあたりの対数収益率の期待値を観察することにします。
固定比率fの固定比率トレーディングのもとで1トレードあたりの対数収益率の期待値y(f)は以下の式で計算することができます。
y(f) = E [ log [ (1-f) + f*( 1- (x/MaxLoss) ) ] ]
ここに、xは1トレードの損益を表す確率変数、MaxLossは1トレードで発生する可能性のある最大損益、Eは期待値を表しています。
ここで念のため、fの意味についてもう一度簡単に解説しておきます。
fが0からどんどん大きくなっていくと、それに伴ってレバレッジも大きくなっていきます。
例えば、f=1は、1トレードで発生する可能性のある最大損益MaxLossが発生したとき資産がすべてなくなってしまう取引量での取引で、
f=0.5は資産が半分になってしまう取引量での取引です。
すなわち、固定比率fというのは、現在の資産量をzとすると、f*(z/-MaxLoss)単位での取引を行うことになります。

さて、f=0からf=1までfを増加させていくと、対数収益率の期待値y(f)はどうなるでしょうか？
fを大きくしていけば、リスクは大きくなるかもしれませんが、対数収益率の期待値y(f)は単調に増加していくと思いますか？
この結果は、次回お見せします。