確率論における3つのタイプの収束定理(1)

確率論において非常に重要で有益な3つのタイプの収束定理があります。
その3つのタイプの収束定理とは、
 
1. 大数の法則(大数の強法則、大数の弱法則)
Law of large numbers (Strong law of large numbers, Weak law of large numbers)
 
2. 中心極限定理 
Central limit theorem
 
3. 大偏差原理
Large deviations principles
 
です。
極論すると，この3つの収束定理があるがために，確率モデルを使ったモデル化とそのモデルの解析がが有効であったり，統計的な手法が有効であったりするとも言えます。
 
この3つのタイプの収束定理について何回かに渡って論じたいと思います。